離婚による財産分与や慰謝料を受け取った人は、基本的には税金はかかりません（非課税）。
財産分与は、財産の贈与を受けるでは無く、夫婦の財産関係の清算や離婚後の生活保障のためにおこなわれるものだからです。
ただし、過大に分与された場合や、贈与税、相続税を免れる目的の場合は受け取った人に贈与税が課税されます。
当然財産を分与した人は、財産を渡したのだから税金がかかるわけがないと思われるかましれません。しかし、財産を分与した人（渡す側）に譲渡所得税がかかる場合があります。ご注意ください。
現金で財産分与を行う場合は、分与した人（渡す側）に譲渡所得税はかかりません。
しかし、不動産や株を分与する場合で分与時の価格が購入時と比較して高くなっている場合に譲渡所得税が課税されます。
理由は少し難しいのですが、財産を分与する側は、「財産分与義務の消滅」という経済的利益を対価として、時価で譲渡したとみなされて、譲渡所得税が課税されます。
自宅を分与する場合は、「居住用の3,000万円控除」を使い、税額を軽減する方法がございます。所有期間の長短に関係なく譲渡所得から最高3,000万円まで控除ができる特例です。
ただし、「居住用の3,000万円控除」の特例制度は譲渡の相手方（分与を受ける方）が親族の場合は適用できないので、離婚前に配偶者に分与すると「居住用の3,000万円控除」の適用ができません。
「居住用の3,000万円控除」の特例制度を利用するためには、必ず離婚後に自宅を財産分与する必要がございますのでご注意ください。
財産分与時や財産分与後に財産を処分する際に思わぬ税金が発生する可能性がございますので、事前に専門家にご相談することをおすすめいたします。